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中国蒙学教育研究——北京海印蒙学

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海印蒙学百问千答之四十——文字与数学同源  

2012-12-26 21:46:32|  分类: 海印百问千答 |  标签: |举报 |字号 订阅

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海印蒙学百问千答之四十——文字与数学同源

 

字圣許慎《說文解字·敘》云: 

古者庖羲氏之王天下也,仰則觀象於天,俯則觀法於地,視鳥獸之文與地之宜,近取諸身,遠取諸物;於是始作《易》八卦,以垂憲象。及神農氏,結繩為治,而統其事。庶業其繁,飾偽萌生。黃帝史官倉頡,見鳥獸蹄迒之跡,知分理之可相別異也,初造書契。百工以乂,萬品以察,蓋取諸夬。「夬,揚於王庭」,言文者,宣教明化於王者朝庭,「君子所以施祿及下,居德則忌」也。

倉頡之初作書也,蓋依類象形,故謂之文。其後形聲相益,即謂之字。文者,物象之本;字者,言孳乳而寖多也。著於竹帛謂之書。書者,如也。以迄五帝三王之世,改易殊體,封於泰山者七十有二代,靡有同焉。

        

庖羲氏即伏羲,中华始祖。《三皇本纪》曰伏羲:“有圣德,仰则观象于天,俯则观法于地,旁观神明之德,以类万物之情,造书契以代结绳之政。于是始制嫁娶,以俪皮为礼。结网罟以教佃渔……,养牺牲于庖厨”。伏羲通过仰观俯察,了解自然万物,所画八卦是用8个符号,分别代表天、地、水、火、风雷、山、泽。利用八卦占卜吉凶,这种对世界的认知,孕育着中国文化,这也是后来《周易》的思想基础。伏羲还立九部、设九佐,以龙纪官,号龙师。禅于伯牛,钻木取火,教民熟食;制历法,定节气,消息祝福,以测吉凶,尝百药,制九针,以拯天疾,开创了中华最早的文明。

《周易·系辞下》曰:“古者庖羲氏之王天下也,仰则观象于天,俯则观法于地。观鸟兽之文与地之宜,近取诸身,远取诸物,于是始作八卦,以通神明之德,以类万物之情。” 许慎言其作八卦“以垂憲象”就是发生文字的作用取象而成,“近取諸身,遠取諸物”就是造字之道。伏羲之八卦是文化之始,哲学宇宙天地变化尽在其中,八卦的作用可以“通神明之德,以类万物之情”,如何作到呢?一是文字,一是数学,我们称其为“理、象、数”。

伏羲八卦的时代,即是文化之始,也是文字与数理开始之时代,八卦之形以一阴一阳之爻三列上下而成八,此其“形”;其“象”则为“天地雷风水火风泽”;其“名字”是“乾坤震巽坎离艮兑”。造字的道理中自然蕴含着天地之数的变化观念,画卦就是“象形”文字之祖。

汉字字形起源于伏羲画卦,到了神农氏时有了规模,所以许慎说:“及神農氏,結繩為治,而統其事。”用结绳来表示八卦之理显然不够,因而就由结绳而发生“六书”造字之理。结绳的字以方圆平直为主,由简单的“一”字,纵横转折衍生为若干形状,这个不但是“指事”字之祖,就算是“象形”字,亦大半出自方形与圆形,由方圆而衍生构成字形,例如:

“一”加“一”为“二”,就是“上”字之古文。

“一”加“二”为“三”,“三”字倒文为“川”。

等等。

结绳时代的字,是最基本字形的起源,“六书”之名,虽然起于周,实际上,仓颉时代已经有六书的作用了。“黄帝史官仓颉出,黄帝之史仓颉,见鸟兽蹄之迹,知分理之可相别异也,初造书契。”“仓颉之初做书,盖依类象形,故谓之文。其后形声相异,即谓之字。”就是汉字的现实流传时代。

从画卦造字,表述文化的文字走向六书之路,表述万物变化之数,则是易经的专门学问了。

文以载道,文字是用来载道的,数理之数,是讲天地宇宙变化之数的术,有道必有数,

       伏羲画卦,经结绳到仓颉古文,演化为汉字六书;伏羲八卦,演变到洁净精微之《周易》,遂成群经之王。按易经之数理,天地万物生生变化之规律,莫非易数,宇宙的演变模式,有其理有其数,有先天有后天,要究其变化之微,自可通神明之德,可以说,《易经》洁净精微之数理观念,即是哲学意义上的求证,又是宗教意义上的超越,这意思是说,知道了万事万物变化之数,由术而进乎道,不就是成圣成贤吗?

而这种数理,是基于道的数理,是形而上至形而下的数理,不是单纯物质世界之数理。这个数理与天地人是一贯的,不是分开的。

       中国古代算经《周髀算经》是著名的十大算经之一,《周髀算经》言:“夫道术,言约而博者,智类之明。”算学宗师,三国吴人赵爽注《周髀算经》这句话时说:“夫道术圣人之所以极深而研几,唯深也,故能通天下之志,;唯几也,故能成天下之务。是以其言约,其旨远,故曰智类之明也。”“极深”、“研几”、“智类之明”不只是哲学名词,更是精研道数之精神,赵爽注“谓之知道”时说:“引而伸之,触类而长之,天下之能事毕矣,故谓之知道也。”在这里,所谓“精思”之道,不仅仅是哲学上的意义了,更要思考天地数理变化之学了,“触类旁通”、“举一反三”,从穷性之理已经延伸到了穷物之理了。

       《大学》的“穷理尽性以至于命”,在数理上九变成了先穷心性之理,再究天地变化之数,因为命理的改变实际上是个数学问题了。道家讲的更直接,把生命的变化数理结合易经用《周易参同契》来说明,言“性借自悟,命借师传”,于是乎丹法分三元,数理的观念直解用在超凡入圣的修炼上了,而少于形而下物理的变化之学的研究了。

       传统的数学,其应用多数被归为术数一类,大体是以其不直解关乎道的行证,道术者变于物,道者变物,大概为其根本区别。

       由是我们可以知道,数理的学问,行之于外者变为术数之学,解决的是现实生活以及天文地理相应于人类吉凶的学术,关乎生命的数学就隐于道家者流了。

 

附:

《易经》中的数学哲学思想

                    ——《解圆与数论》的理论依据

                                                 文/易经哥德

    《解圆与数论》的理论依据,《易经》如下的一些主要数学哲学思想:

    1.《周易.系辞上》曰:“易有太极,是生两仪,两仪生四象,四象生八卦”。依据“易无极无极生太极太极生两仪两仪生四象四象生八卦”的顺序演绎变化,利用直尺(无刻度)和圆规就能准确地画出(正)太极八卦图... (太极化生八卦的理论,见内容简介、序一)

由图1-1(6)太极八卦黄金分割勾股定理双宝同心解圆图的启迪,我们进入“太极八卦解圆学”研究的殿堂。何为太极八卦解圆学?解圆研究的主要内容是什么?... (见内容简介,上篇)c

何为八卦数论?其研究的主要内容是什么?... (见内容简介,中篇)

    2.“古者包羲氏之王天下也,仰则观象於天。俯则观法於地。观鸟兽之纹,与地之宜。近取诸身,远取诸物。於是始作八卦,以通神明之德,一类万物之情。”,“动静有常,变化见矣”,“一阴一阳之谓道也”,由太极八卦图变化得到太极八卦图... (观察、分析、思维、推理,从宏观到微观综合抽象,而产生八卦,宇宙客观属性与法则)

    3.《周易.上经》曰:“乾元亨利贞”,“彖曰大哉乾圆,万物资始乃统天”。(三环圆,有‘3’环圆图,几何三大难题还圆,‘环’通‘还’。)

    4.《周易.系辞上》曰:“易与天地准,故能弥綸天地之道”,“范围天地而不过,曲成万物而不遗,通乎昼夜之道而知,故无方而易无体。”, (天文,地理,几何曲线)

    5.“夫易广矣大矣,以言乎远则不御,以言乎迩则静而正,以言乎天地之闲则矣备”,“广大配天地,变通配四时,阴阳之义配日月,易简之善配至德。” (宇宙三态:时间、空间、能量。客观属性与法则)

    6.“仰以观於天文,俯以察於地理”,(天文,地理)

    7.“变化者,进退之象也。刚柔者,昼夜之象也。六爻之动,三极之道也。” (八卦的客观性,三极多极也,素数2、3、5是三极素数。)

    8.“天尊地卑,乾坤定矣。卑高以陈,贵贱位矣。动静有常,刚柔断矣。方以类聚,物以群分,吉凶生矣。在天成象,在地成形,变化见矣。” “是故君子所居而安者,易之序也。” (万物有序,万物变易,象性直觉思维。为八卦素合数列编序。论客观属性与法则。)

    9.“是故天生神物,圣人则之。天地变化,圣人效之。天垂象见吉凶,圣人象之。河出图,洛出书,圣人则之。”,“天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十”,“天数五,地数五,五位相得而各有合。天数二十有五,地数三十。凡天地之数五十有五,次所以成变化而行鬼也”。(数论:无穷五行数列d=5、无穷六神数列d=6、无穷三十地数数列d=30、无穷八卦数列d=30。象性直觉思维。)

   10. “参伍以变,错综其数。通其变,遂成天地之文,极其数遂定天下之象。非天下之至变,其孰能与於此”。(数论:无穷等差数列,公差d=5,d=6)

   11.《周易.系辞下》曰:“八卦成列,象在其中矣。因而重之,爻在其中矣。”(数论之八卦无穷素合数列d=30,其首项相应为素数7、13、19、31、11、17、23、29,此八个素数为八卦素数)

   12.“刚柔者,立本者也。变通者,趣时者也。”“天地之道,贞观者也。日月之道,贞明者也。天下之动,贞夫一者也。”

   13.“易曰,憧憧往来,朋从尓思。子曰,天下何思何虑天下同归而殊塗。一致而百虑,天下何思,何虑。”“日往则月来,月往则日来,日月相推而明生焉。寒往则暑来,暑往则寒来,寒暑相推而岁成焉。往者屈也,来者信也,屈信相感而利生焉。” “尺蠖之屈,以求信也。龙蛇之蛰,以存身也。精义入神,以致用也。利用安身,以崇德也。”“数往者顺,来者逆,是故易逆数也。” (宇宙客观属性与法则)

   14.“也者,妙万物而为也。动万物者莫疾乎雷,挠万物者莫疾乎风,燥万物者莫熯乎火,说万物者莫说乎泽,润万物者莫润乎水,终万物始万物者莫盛乎艮。故水火不相逮,雷风不相悖,山泽通气,然后能变化,既成万物也。”(宇宙客观属性与法则)

   15.《说卦传》曰:“昔者圣人之作易也,幽赞於明而生蓍。参天两地而倚数。观变於阴阳而立卦,发挥於刚柔而生爻,和顺於道德而理於义,穷理尽性以至於命。”(八卦六十四卦,数理逻辑)

   16.“”

   *《周易》书中所论之非指迷信之神明、鬼神之意,专指道之自然,天然规律,神奇而言。

 

 

 

 
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