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中南大学大三学生破解国际数学猜想——转载  

2012-03-21 11:17:39|  分类: 初学必读 |  标签: |举报 |字号 订阅

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中南大学大三学生破解国际数学猜想——转载 - 海印學宭 - 北京海印蒙学教育

 

中南大学大三学生破解国际数学猜想 获学校定制课程

著名逻辑学家、芝加哥大学汉斯杰弗德教授:“请接受我对你的研究成果的祝贺!”

数理逻辑专家、南京大学博导丁德成:“你们中南大学出了个好学生!”

数学家、中南大学博导侯振挺向中国科学院三位院士介绍了刘嘉忆情况,三位院士分别致信教育部,请予破格录取刘嘉忆为研究生,并建议加强对其学术方面的培养。

时任中南大学校长黄伯云特批刘嘉忆硕博连读,学校为其“量身打造”求学方案,打开人才培养通道。

中南大学教授陈海波:刘嘉忆出现在我们学校,偶然中有必然。湖南文化敢为人先的性格和我们校园文化特征起到了很大作用。

大三学生破解西塔潘猜想

在这篇报道的开头,记者先尽量以直白的语言,来试着叙述几个数学领域的问题。

1930年,英国数学家弗兰克·普伦普顿·拉姆齐在一篇题为《形式逻辑上的一个问题》的论文中证明了R(3,3)=6。这条定理被命名为“拉姆齐二染色定理”。用文字来表述就是“要找这样一个最小的数n,使得n个人中必定有k个人相识或一个人互不相识”。

拉姆齐二染色定理的通俗版本被称为“友谊定理”,即在一群不少于3人的人中,若任何两人都刚好只有一个共同认识的人,这群人中总有一人是所有人都认识的。

匈牙利杰出的数学家保罗·艾狄胥描述了证明这条定理的难度:“想象有支外星人军队在地球降落,要求取得R(5,5)的值,否则便会毁灭地球。在这个情况,我们应该集中所有电脑和数学家尝试去找这个数值。若它们要求的是R(6,6)的值,我们就要尝试毁灭这队外星人了。”

2010年8月,中南大学数学科学与计算技术学院学生刘嘉忆在自学反推数学时,第一次接触到拉姆齐二染色定理。反推数学是数理逻辑的一个小分支,通常数学大致是从公理到定理的研究,而反推数学则是从定理(陈述)到公理的研究,二者正好方向相反。海内外不少学者都在进行拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究,特别是1995年,英国数理逻辑学家西塔潘提出了关于拉姆齐二染色定理证明强度的猜想,这便是“西塔潘猜想”。

接下来仍需要一些专业的表述。刘嘉忆的论文名叫“RT_22 does not imply WKL”,即“RT_22推不出定理WKL”。

在“西塔潘猜想”中猜测“RT_22能推出WKL”。刘嘉忆的研究对国际数学界十几年来悬而未决的“西塔潘猜想”给出了否定的答案。

“灵光一现”的推理

在普通人看来,由一组组莫名其妙的数字构成的数学非常枯燥,陈景润当年就被称为“痴人”,而热爱数学的人却能从中发现最大的快乐。古代数学家就已经沉湎于发现数的神秘关系之中,优美、简洁、智慧是这门科学的特点。正因为这种独特的魅力,才有一代又一代的人在这个领域中继续探寻下去。

刘嘉忆2008年考取了中南大学数学科学与计算技术学院。2009年,在一次组合学课程中,何伟教授提到了拉姆齐二染色定理。巧的是,一向有超前学习习惯的刘嘉忆也正在思考这个问题。

2010年10月的一天,刘嘉忆突然想到,利用之前用到的一个方法稍作修改便可证明西塔潘猜想,此时一向淡定的他兴奋得“心脏快要跳出来了”。后来刘嘉忆跟记者回忆起这一刻,他用“灵光一现”四个字来形容。他生怕忘记似的立即跑回宿舍,涂涂写写用了一大堆算草纸,又连夜用英文写出证明过程,一刻不停地发出E-mail,投给了美国芝加哥大学主办的《符号逻辑期刊》。

《符号逻辑期刊》是数理逻辑领域的国际权威杂志,该刊主编、逻辑学专家、芝加哥大学数学系邓尼斯·汉斯杰弗德教授一直也是西塔潘猜想的研究者,他看到刘嘉忆的证明后很感兴趣,但因之前从未听说过中国数学界有刘嘉忆这个人,所以也有些疑虑。

新加坡国际大学教授庄志达2011年到芝加哥大学访问,汉斯杰弗德问庄志达是否知道中国中南大学有一名叫刘嘉忆的学生。庄志达是南京大学数学系博士生导师、数理逻辑专家丁德成的学生,他打电话向丁德成提起刘嘉忆。事有凑巧,刘嘉忆在2011年2月曾给丁德成发过E-mail,与他交流考研(微博)的想法。丁德成记得:“邮件的署名是刘嘉忆,这孩子挺有意思,邮箱用户名叫‘6+1’,刚好和他的名字谐音。”

2011年5月,北京大学、南京大学和浙江师范大学在杭州联合举办逻辑学术会议,在丁德成的提议下,会务组把刘嘉忆请到会场。刘嘉忆现场报告了他对拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究,在场的一批数学家被眼前这个相貌平平的年轻人的研究成果震惊了。

 

一个月后,刘嘉忆收到汉斯杰弗德发来的E-mail:“我是过去众多研究该问题而无果者之一,看到这一问题最终解决感到非常高兴,特别是你的证明如此漂亮,请接受我对你的研究成果的祝贺!”

刘嘉忆得知,汉斯杰弗德教授将刘嘉忆的研究介绍给其他几位专家,他们一起审读,如同发现了新大陆。芝加哥大学博士达米尔·扎法洛夫认为:“这是一个重要的结果,促进了反推数学和计算性理论方面的研究。”汉斯杰弗德教授还对刘嘉忆论文中的几处细节进行了简化,附上他修改后的版本,告知刘嘉忆可以任意使用。

2011年9月16日,刘嘉忆被邀请在美国芝加哥大学数理逻辑学术会议上作了40分钟报告,他是这次会议上亚洲高校的唯一参与者。谈到与国外数学家接触的感受,刘嘉忆告诉记者:“国外的专家不浮躁,更专心于学术。这一点我也会向他们多多学习。”

破格硕博连读

不久后,中南大学博士生导师、数学家侯振挺教授在南京见到丁德成,丁教授兴奋地说:“你们中南大学出了个好学生!”回到长沙,侯振挺立即要求与刘嘉忆见面。刘嘉忆告诉记者,他仰慕侯教授已经很久,只因自己本科生的身份没有机会接近。那次谈话,刘嘉忆向侯教授报告了自己的研究方向,侯教授听后十分高兴,随即有了一个想法,想接收刘嘉忆做他的学生。

生于1936年的侯振挺教授是中南大学的“招牌式人物”,他研究的“齐次可列马尔夫过程”与陈景润的“哥德巴赫猜想”并称中国第一。他曾在1974年发表论文《Q过程唯一性准则》,成功解决了概率界数十年悬而未决的问题,此成果被称为“侯氏定理”。1978年英国皇家学会向侯振挺颁发了戴维逊奖,同年他还获得全国科学大会奖。他的一名学生说:“侯教授为人低调平和,尤其对学生特别好,他在本科期间也自学解决了排队论中三大难题之一的巴尔姆断言问题,这一点倒和刘嘉忆有些类似。”

对于刘嘉忆,侯振挺教授表露出强烈的惜才之心。他向中国科学院李邦河、丁夏畦、林群三位院士介绍刘嘉忆的情况,三位院士分别致信教育部,请予破格录取刘嘉忆为研究生,并建议加强对其学术方面的培养。院士们表示,尽管与著名的哥德巴赫猜想相比,西塔潘猜想的分量并不突出,但一名大学生能够破解国际数学猜想,已是很了不起的事情了。

时任中南大学校长的黄伯云特批刘嘉忆硕博连读。学校为他“量身打造”了一套较为具体的求学方案,包括时机成熟时送他出国读博、尽量满足他在学术上的需求等。校方还表示,在刘嘉忆攻读博士期间,如果三年的学制对他来说过于刻板,学校愿意继续打开对他的人才培养通道,给他提供合适的跳板。侯振挺说:“每个人的天赋潜能各不相同,在因材施教的同时也要破除固有模式,在学生间应该形成脚踏实地的学风。”

2011年10月17日,刘嘉忆提前通过了本科论文的答辩,这篇毕业论文是他用一周的时间赶出来的,内容就是他平时写下的论文精编。随后,他成为侯振挺教授门下的一名直博生,主要领域和方向选报的是概率论与数理统计。“能够在比较宽松的学习环境中完成自己初步的理想,我觉得自己比别人幸运。”刘嘉忆说。

数学改变命运

刘嘉忆是大连人,上大学前他一直叫“刘路”,大学时他自己改名为“刘嘉忆”,一方面是“6+1”的谐音,与数学密切相关;另一方面,他希望自己能给他人留下美好的记忆。

刘嘉忆的父亲高中学历,在大连一家国企的后勤部门工作;母亲上过大学,是一家起重机公司的工程师。小时候,刘嘉忆对数学并没有表现出特别的天分,父母也从未特意培养孩子在数学方面的兴趣。直到初二那年,他才突然迷上了数学。

据他爸爸回忆,当时的刘嘉忆每到周末都会把房门一关,闷在屋里看书做题。上初三时,刘嘉忆已读完了《古今数学思想集》的前两册。这套书一共4册,全面论述了数学思想的历史来源,被认为是“所有喜欢数学的人必看的书”,但同时也只有大学数学系的学生才能看得更明白。对于初中生来讲,《古今数学思想集》基本上等同于“天书”。

“那时候我的学习成绩浮动很大,语文比较弱,其他各科都差不多,成绩好的时候全年级二三十名,差的时候排在倒数几十名。”父母对刘嘉忆的考试成绩没有过多要求,刘嘉忆上学时从未因成绩受到指责,但也很少获得家长的奖励。这种家庭教育方式,恰好培养了他淡然处之的性格。

初中毕业,刘嘉忆考进辽宁省重点的大连育明高中,但被分在了A3班(A1最好,A2其次)。他的高一A3班班主任兼数学老师庄笙说,这是扩招的班级。庄老师回忆,刘嘉忆的数学思路敏捷而独特,解题步骤和思考方式往往出人意料。高一上学期结束后,刘嘉忆去了分科后的理科实验班A1班。这时候他开始尝试阅读全英文的数学书籍。

“高中时总会因为做出别人没有做出的题,或因为解题方法比较新颖受表扬,就会觉得很开心,这是数学带给我的乐趣。我不太会拒绝别人,有人说我有点儿冷漠,其实我还是比较乐于助人的。我个人也觉得各种性格对是否能适合当数学家真的没有什么影响。”如今回忆起高中生活,刘嘉忆印象最深的还是数学。

育明高中每年都组建奥数班,从高一训练到高三。刘嘉忆在高三时进入奥数班,但由于学习难度加大,他又掉队了。他高三时的数学老师佟伟东说,刘嘉忆的考试成绩不理想,做题总是看不到步骤,结果出来得莫名其妙,但中学数学是按步骤给分的。他也很有个性,会在自己感兴趣的一个问题上长时间思考,不追求分数甚至结果。

2008年刘嘉忆参加高考(微博),成绩是575分,超出辽宁省重点本科分数线56分。数学是冷门,刘嘉忆的父母希望他报考自动化控制之类容易就业的专业,但刘嘉忆执意不听。“纯粹因为喜欢数学,并且当时打算之后从事数学研究工作。”刘嘉忆说,他第一志愿报了大连理工大学(招生办)数学专业,而最终被第二志愿中南大学数学科学与计算技术学院应用数学专业录取。

痴迷数学

当记者问到刘嘉忆如何理解“数学”时,刘嘉忆在电话那边沉默了片刻,回答道:“这个貌似不是三言两语能说得清的,个人觉得‘数学’就是单纯研究结构而不考虑结构的意义的学科。数理逻辑对我思考问题的角度有影响,数学是很有用的工具。”

在数学领域,刘嘉忆有很多偶像,包括德国数学家高斯、法国数学家埃瓦里斯特·伽罗华以及开创了现代计算机理论的约翰·冯·诺依曼等等。他对高斯在1808年说过的一句话颇为认同:“任何一个花过一点功夫研习数论的人,必然会感受到一种特别的激情与狂热。”像所有将数学当做毕生事业的人一样,刘嘉忆也认为,数学有一种不可抗拒的魅力,是最纯粹、最本质的艺术表现。

大学时,刘嘉忆被同学形容为“学术型男生”,据他的室友刘洋说,刘嘉忆跟寝室里的同学沟通较少,要么自己看书,要么上英文网站、下载英文资料,很少玩游戏。如果他不在寝室,那就一定是在图书馆。他每天一早就去图书馆,有时可能要到下午才回来,双肩背书包里装着一大堆英文书。他经常会为一个数学问题饭也不按时吃,觉也不按时睡。刘洋记得有一次他半夜两三点醒来,发现刘嘉忆还在看书,而第二天一大早刘嘉忆又不见了。

谈到自己的日常状态时刘嘉忆说:“主要活动就是看书、思考。”然而,他的专业成绩只位于中游,所以他没拿过奖学金。“这只怪我马虎,我的演算过程太乱,解答也不太标准。”

在刘嘉忆的辅导员杨坤眼里,这个学生并非墨守成规的书呆子,他跑步和游泳都很棒,运动会上拿过400米和1000米冠军,他爱下棋,打乒乓球、羽毛球,也爱看电影。他参加过学院里组织的数学文化节,还与同学一起向学校申报过心理学及材料学方面的创新项目。“刘嘉忆坚定地在学术这条路上努力,一个大学生最重要的就是明确自己的目标,这一点他做得非常好。”

大二时,刘嘉忆开始学习数理逻辑。数理逻辑是数学基础的一个不可缺少的组成部分。刘嘉忆对此表现出特别的偏爱。中南大学数学科学与计算技术学院的博士生导师陈海波教授告诉记者,在他的印象中,刘嘉忆的思路与其他同学不太一样,他有自己独到的思维方式,他的解题方法很简单,有时一个公式就可以搞定。

创新的环境催生天才

王小波在《思维的乐趣》中提到改革开放前中国数学家的状态:“陈景润先生一个人在小房子里证数学题时,很需要有些国外的数学期刊可看,还需要有机会和数学界的同仁谈谈。但他没有,所以他未必是幸福的,当然他比没定理可证的人要快活。把一个定理证了十几年,就算证出时有绝大的乐趣,也不能平衡。”

而如今培养数学家的校园氛围并不寂寞。陈海波教授告诉记者:“刘嘉忆出现在我们学校,偶然中也有必然。除了他自己的努力,自己对数学的爱好之外,我们的校园文化也给他创造了这个氛围,能够激发他对数学的热情。”

陈海波说,中南大学的录取分数线仅比北大、清华低十几分,学生本身的质量也很不错,怎么发挥这些学生的潜能,是学校该做的事情。“湖南文化敢为人先的性格和我们校园文化的特征都起到了很大作用,有这种文化熏陶,就会有这种学生出来。中南大学有很多关于创新的教育活动,教学过程中也经常强调创新的理念,激发学生的创新热情。我们数学院有文化节,目的就是培养学生创新。在这个过程中,有天赋的学生就会受到启发、受到激励,去从事这方面的研究。”

高材生的培养问题也是当下高等教育值得探讨的问题,陈海波举例说:“就像学习声乐的学生很多,但不可能个个都能成为歌唱家。像刘嘉忆这样的创新人才肯定比例不高,但当他出现后,我们不能埋没他。”

中国似乎从来都不缺少“数学天才”,每届奥林匹克数学竞赛的奖牌获得者的情况总是令人振奋。但是,据相关统计,中国历届奥数金牌获得者中,绝大部分后来没有从事与数学相关的工作。究其原因,中国这些中学时代的“数学天才”有太多不是对数学本身有兴趣,而可能只是为了高考加个十分二十分,保送上清华、北大才去参加奥数竞赛,这也最终导致了中国很少出现能在国际上做出一流成绩的年轻数学家。正因为此,刘嘉忆这种一直痴迷于数学的学生就显得更加可贵。

刘嘉忆还透露,他的另一篇论文在这次学术会议上也获得了威斯康星大学、伯克利大学等几位教授的好评,不久也将公开发表。“近期主要学习模型论、概率论和机器学习这三个分支。未来的发展方向还不太确定。一直都不太确定。”

最近,刘嘉忆正在申请去加利福尼亚大学伯克利分校留学,“我是打算联合培养,就是在国内读的同时在国外读书。”刘嘉忆告诉记者,他的GRE成绩没有过关,不过,因为他在数学领域的成绩,GRE或许已经不那么重要了。(何玉新)

推荐阅读:中国的数学天才缺什么(图)

中国的数学尖子并不是自身欠缺什么,而是缺少机会,缺少一流数学家熏陶和指导。要成为一流的大师,一般情况下就要跟国际一流的导师去做。

2011年10月,中南大学数学科学与计算技术学院大三学生刘嘉忆成了媒体的焦点。起因是他“花了一晚上”就解决了数理逻辑领域的“西塔潘猜想”。这个猜想虽然并不古老,但也是数学家们十几年来没有解决的问题。刘嘉忆本名刘路,“刘嘉忆”是他写论文时根据“6+1”的谐音而取的笔名。

刘嘉忆很快就得到了多名中国科学院院士的推荐,希望他能够得到破格培养。中科院数学与系统科学研究院林群院士是推荐者之一,他对南方周末记者说:“我觉得这是一个很普通的事情,不就是让这位大学生提前一年做研究吗?”其他签名推荐的院士还有李邦河和丁夏畦两位。

无独有偶,来自天津的张炘炀刚刚在9月份开始在北京航空航天大学读博,成为了中国最年轻的博士生只有16岁。他的研究方向是基础数学。

“近些年,国际数学教育大会每届都会有一个关于天才学生培养的专题讨论,很多国家都特别关注天才儿童的教育。”北京师范大学数学科学学院教授曹一鸣告诉南方周末记者,“像美国,有些州通过立法的方式来保障对这些学生进行研究、培养和帮助。” 中国似乎从来都不缺少“数学天才”,每届奥林匹克数学竞赛的奖牌获得情况总是令人振奋。但同时,中国在国际上做出一流工作的数学家又显得那么少。这究竟是为什么?中国数学天才欠缺了什么?

中南大学大三学生破解国际数学猜想——转载 - 海印學宭 - 北京海印蒙学教育
印度数学天才拉马努金。拉马努金被英国大数学家哈代发现的故事已成为数学史上的传奇。当拉马努金在33岁的年纪上因病去世时,哈代认为,拉马努金的悲剧不在于其早逝,而在于其发现得太晚1914年才在哈代的帮助下进入剑桥大学学习并开展研究。

“缺少的是机会”

恽之玮,2000年国际数学奥林匹克竞赛金牌得主,现在在美国麻省理工学院从事数学研究和教学。在他看来,美国的大学录取机制基本上能够保证,在某一方面有天才的学生能够到他那一方向最顶尖的学校去念书。

“因为学校的录取是每个学校自己来审材料,不是通过全国性的考试。这样可能让人才不至于由于疏忽而被错过。只有一个机构来筛选的话,就只有一次机会,那么可能会造成漏选,让只是在某一方面突出的学生无法得到这一方面最好的学校的培养。”他说,“由于美国是每个学校独立做出选择,那么漏选的可能性很小。这个学校漏选,其他的学校还有可能看重这个人才。”

长期研究数学教育的曹一鸣很欣赏现在北京大学和清华大学实行的“中学校长实名推荐制”。“所有的推荐都实名,专家都会对自己负责,当然在一定的范围内可以做到公正。”他说,“体育比赛中裁判也会有看错的时候,组织部考察人才也会有看错,但是大面积来看,我们现在还是相信组织部考察的人才。所以自主招生还是应该相信专家的团队能够把人才挑选出来。”

恽之玮当年获得金牌之后赴美读书,进入的是普林斯顿大学。“说实在话,我没有从他的教育中得到很多好处。”他说,“因为教授讲课完全是根据自己的兴趣。”

普林斯顿在数学教学上与美国其他著名高校的一个不同之处在于,它不设置公共课。即便每一学年的科目名字看上去是一样的,但实际上的内容却因为教授的不同而随时变化。因此,如果学生的兴趣刚好与教授的兴趣贴合得紧,那就很有好处;如果情况相反,就会比较痛苦。

不过,恽之玮发现在这里读书最大的好处就是,如果有问题去问,你总能找到某方面的专家,而且很容易就能得到答案。

大学里从事研究的教授的水平是这件事的基础。在研究型的大学,比如美国前50名的大学,都在数学某一方向上有顶尖的教授,从事前沿的研究。想学的学生便会有人教,也有地方得到前沿的指导。

“尽管我们在这方面的差距在缩小,但是我们觉得现在还是有很大的差距。比如说,进入国际前20名的数学研究所,主要还是集中在美国等几个发达国家。”曹一鸣也有类似的观察。

“在国内肯定有这样的情况,就是学生想学,他对一个方向感兴趣,但是找不到这个方向的专家来聊、来问问题。”恽之玮说。以他自己的研究方向几何表示论为例,由于这是一个尚不成熟的方向,国内的研究者就非常少。

“要成为国际一流的大师,一般情况下都要跟一个国际一流的导师去做。”曹一鸣说。去年,越南数学家吴宝珠获得被誉为数学界诺贝尔奖的“菲尔兹奖”,使越南成为继日本之后亚洲第二个拥有菲尔兹奖得主的国家。他少年时就表现出了数学天分,而真正的深造是在法国完成的。

对于早早表现出数学天分的年轻人,恽之玮认为,二十多岁肯定不是其研究的高峰时期,可能三十岁左右才能真正进入前沿领域。对于数学这种历史较长的学科,由于前人积累的东西很多,“你要到前沿领域的话,就必须要读很多东西才能到达,然后才能做自己新的东西”。

“去看菲尔兹奖的得主,这个奖只颁给40岁以下的数学家,基本上得奖的也都接近40岁了。”恽之玮说,“除了陶哲轩比较特殊之外,近些年获奖者年龄越来越偏大。早年有些30岁不到的,包括丘成桐是30岁出头。现在要做到这样是越来越难了。” 恽之玮在麻省理工学院教学的过程中也会遇到来自中国的学生,他们的数学基础都很好。“中国的数学尖子并不是自身欠缺什么,而是缺少机会,缺少一流数学家的指导和熏陶。”他这样总结。

兴趣还是面子

对于年轻人才的培养问题,林群认为徐匡迪院士最近发表的看法很有代表性。

徐匡迪最近被学生问到:“现在很多中学都开办了创新实验班……这些"科创班"真的有利于培养创新精神吗?”他的回答是“打好扎实的基础是创新和创造的前提”,并同时鼓励学生“多看些充满想象力的文学作品,如《封神榜》和《西游记》,有了想象力后就可以触类旁通,大胆想象才会有创新”。

有趣的是,南方周末记者注意到,神童张炘炀受到的教育恰好是相反的。他的父亲讲述自己的教育方法时曾提到,有一次发现张炘炀着迷于《西游记》,就赶紧把它藏起来了,因为他希望儿子能专心学习。当央视记者最近向张炘炀问起这件事,他说“这叫精神上的摧残”。

澳大利亚数学家陶哲轩曾经也是一个神童。他获得国际奥数金牌时尚不满13岁,成为奥数历史上最年轻的金牌得主。他20岁获得美国普林斯顿大学博士学位,24岁即被美国加州大学洛杉矶分校聘为正教授。陶哲轩的成长过程中,父亲也是一个很重要的角色。不过他的父亲并不是一味追求孩子的升学速度,他知道成就的取得就像是建造金字塔,基础部分必须要足够宽大。他曾经让陶哲轩在中学阶段多呆了3年,同时进修一部分大学课程,他认为这样的话,在升入大学之后,陶哲轩才可以有更多的时间去做一些自己感兴趣的事情,去创造性地思考问题。

 

“我想这和中国式神童培养是有一定差别的,他不是为了追求尽可能小地进入大学,尽可能小地找份工作。”曹一鸣认为,“其实很多中国父母让孩子早一年进大学,好像就是满足于一种虚荣心,缺少对子女的长远的责任和培养。”

在央视的访谈中,张炘炀表现出对未来的焦虑。他担心自己重蹈王思涵和张满意覆辙。这两名早些年的神童在14岁就考入了大学,后来因为成绩太糟糕而退学。他在硕士阶段就曾经出现由于进度过快、基础不牢而造成的挂科。张炘炀的父亲当年之所以给他取“炘炀”这个名字,也是寓意他能够脱离父辈“平平淡淡”的境界。而现在,张炘炀认为他自己“成就好一些”的标准就是“北京户口、买房、找个好工作”。

曹一鸣认为,中国的数学天才中有太多不是对数学本身有兴趣。“吴宝珠、陶哲轩他们实际上不是为了拿金牌而拿金牌的,而中国大多数人或者是几乎所有的人可能就是为了高考加个十分二十分,保送上清华北大,他是为了这样的目标去参加奥赛。”根据他们去年进行的一项统计,中国历届奥数金牌获得者中,绝大部分后来没有从事与数学相关的工作。

吴宝珠获得菲尔兹奖之后,与他有过合作的恽之玮曾告诉南方周末记者,在研究上,他“水滴石穿”,按照自己特有的节奏前进,也不会急于发表论文。在生活中,他相当有品位,“在他家做客的时候,他会用木炭生起壁炉,拿出好酒,放放音乐。两个小女儿总是缠着他,其乐融融。”他读过很多法国文学,喜欢加缪的作品,也读过贾平凹的作品和中国古典名著的越南版。

“我们很多父母让小孩子学习,不仅仅是为了他自己,可能是光宗耀祖,承载家族的、父母的、爷爷奶奶的希望,所以他在很大程度上不是为自己学习,而是为这个家族在学习。”曹一鸣说。

(责任编辑:宁肇刚)

 

 


 

中南大学本科生刘路“用一晚时间”破解“西塔潘猜想”的消息,在学术界激起一片浪花。刘路的学习习惯、思维方式与传统教育观大相径庭。在惊叹刘路天赋的同时,更多的人把他作为引申点,掀起对教育新一轮的审视和反思——

在2011年9月之前,刘路,这还是一个普通得甚至让人过目即忘的名字。然而几乎是一夜之间,这个名字就在国内学术界甚至民间迅速走红——学者、市民、学生口口相传:中南大学出了刘路这样一个好学生。缘何有此论断?原来,中南大学2008级学生刘路,“用一晚时间”破解了困扰数学界10多年的数学难题“西塔潘猜想”。此消息在网络上曝光后,有关“刘路”搜索关键词的热度在“百度指数”上飙升,爆炸式的搜索呈现的不仅是对刘路个人的关注。冷静下来,人们开始追问,为什么一个本科生能破解“西塔潘猜想”?他真的能在一夜之间破解困扰数学界10多年的数理逻辑难题吗?刘路平时保持什么样的学习、生活状态?他的成就能给我们带来什么启示?

刘路破解“路线图”留下一路崎岖

“中南大学本科生一夜时间破解了一道数理逻辑难题”在坊间传开了。在百度贴吧、微博以及各大论坛,类似言论不断涌现。舆论对于事件本身的错误解读,让刘路一下子紧张起来。他把手机关闭,断绝与外界的联系,以致父母都没法与他取得联系。上网查看新闻时,他会特别注意评论里有没有出现类似的惊叹句。他说:“我怕事情被扭曲了。”

真的是一夜破解了“西塔潘猜想”吗?刘路给出的答案是否定的。这是他破解“西塔潘猜想”的“路线图”:

——初二时喜欢上数学课。一些同学还在为初中数学教科书上的习题抓耳挠腮时,他便开始自学数论。被同学当做“天书”的初等数论他却学得津津有味。

——高中开始尝试阅读全英文数学书籍。2008年参加高考,顺利考取中南大学数学科学与计算技术学院。一到课余时间便钻到图书馆,抱回一堆全英文资料,经常熬至深夜。

——2009年开始接触学习数理逻辑。这年,中南大学何伟教授在组合学课程中提及拉姆齐二染色定理,这正是刘路几个月来冥思苦想的问题,意气相投,刘路开始与老师密切交流。

——2010年8月,刘路在自学反推数学时,第一次接触到“西塔潘猜想”,阅读大量文献后,他通过邮件联系到南京大学的一名副教授,与该学者进行了几次沟通。

——2010年9月,刘路在研究一相关问题时发现一个方法,他意识到该方法可能对解决这一猜想有帮助,但不敢相信这一方法能直接用来解决这一猜想。同年10月,刘路在构思反例时,意识到对该方法作修改便可以证明这一结论,他将证明写出来,投给了数理逻辑权威杂志《符号逻辑》杂志。

今年9月16日,22岁的刘路作为亚洲高校唯一参会者,在美国芝加哥大学数理逻辑学术会议上作了40分钟报告。在此之后,刘路出名了。面对“一夜破解数理逻辑难题”的说法,刘路解释:“在接触这个问题时,我就有意识地思考如何才能破解它,并不是一夜就破解了这个猜想。”

侯振挺收刘路为徒,师徒俩一有时间便会相互探讨交流学术的问题。侯老说:“科学的道路是崎岖的,没有捷径可走。刘路在数理逻辑研究上,经过了长时间的积累和沉淀,难题的破解与他的兴趣爱好、阅读习惯和思维方式是分不开的。‘一夜成名’实际上是一种误导,在学生间应该形成脚踏实地的学风。”

 

萝卜坑里“天才们”的出路在哪儿?

刘路身上,有许多与应试教育截然相反的闪光点,从他小学到初中再到大学的求学生涯中,我们可以清晰地摸索出他与应试教育抗争的足迹:小学之后便再没参加过奥数班,从初中开始便反感做习题册,在大学,刘路的数学卷面分数只能用中等形容。

刘路不墨守成规,但凡喜欢做的事,都会坚持。在参加学术会议及论文写作中,只因本名重名太多及“我喜欢这个名字”,他不考虑版权因素、不计可能被侵权的后果坚持用笔名,致使学术界在熟知其破解“西塔潘猜想”之后,中南大学和家人、朋友仍“蒙在鼓里”。侯振挺教授表示,刘路这种纯粹为学术奉献的价值取向,为大学生作出了榜样,“他不把论文作为‘向上走’的筹码,让我很感动。思考为什么读大学,正当其时。”

刘路关于“西塔潘猜想”的论文寄往《符号逻辑》杂志后,该杂志主编、国际逻辑学知名专家、芝加哥大学数学系教授邓尼斯·汉斯杰弗德写信给予高度称赞:“我是过去众多研究该问题而无果者之一,你给出的如此漂亮的证明,请接受我对你令人赞叹的惊奇的成果的祝贺!”论文审稿人、芝加哥大学博士达米尔·扎法洛夫也认为:“这是一个重要的成果。该问题的研究促进了反推数学和可计算性理论方面的研究。”

尘封10余年的“西塔潘猜想”被破解后,刘路有了“奇才”、“天才”、“怪才”等许多“称号”。

记者问:“习惯这样的称呼吗?”记者得到的是显得很不在意的回答:“我只是比别人幸运一点,能够在比较宽松的学习环境中,完成自己初步的理想罢了。”

刘路确实是幸运的。侯振挺教授对这匹“千里马”非常上心,给国内数学界的知名数学家、院士们去电话、发去电邮,希望能够向相关部门说明情况,给予一定的重视,他与刘路成立了两人组的讨论班。中南大学校长黄伯云了解此事后,批示刘路硕博连读,还将其注册为2012年直博生,学校还为其“量身打造”了一套较为具体的求学方案;时机成熟时送其出国读博;刘路在学术上的需求尽量满足等。所有动作只为一个目的:为他创造良好的学术研究环境。

 

这种“待遇”是多数大学生所羡慕的,也是让学生学有所获的佳径。刘路即将实践的学习模式与国内现行的教育模式形成鲜明的对比,一个是根据兴趣爱好因材施教,另一个是“所有萝卜躺在一个坑里”,“萝卜们”有苦难言。中南大学一个教育团队对刘路进行跟踪服务是一种尝试性的探索,但还有更多像刘路一样,有着坚定理想和兴趣爱好的“天才们”,他们的出路又在哪?

侯振挺教授主持的中南大学数学院概率与数理统计研究所,有许多不为人熟知的故事。在研究所成立之初,侯老从地方工厂、学校破格录用了好几个初中、高中毕业,但对数学兴趣浓厚的普通工人。经过长时间的打磨,这些人如今大多都已成为数学界的名人。一位曾在宁波硫酸厂工作的高中毕业生,已去加拿大当了教授。侯老说:“每个人的天赋潜能都各不相同,个体差异的客观存在,决定了教育在因材施教的同时,也要破除固有的模式,这就是‘天才们’的出路。”

不把人才框死,是包括中南大学在内的部分国内高校正努力探索的人才培养方式,这是个性化教育在国内萌芽的征兆。一些专家表示,刘路出现在中南大学是偶然,却是中国教育发展的必然,中南大学及侯振挺教授依据他的兴趣爱好,帮助他谋划的个性化求学道路,给中国教育发出一个明确信号,实行特色化、个性化教育教学,亦正当其时。

防止“捧杀”

10月18日,刘路本科毕业论文答辩结束,成绩优,这预示着他的本科生涯已提前结束。

这份毕业论文是刘路一周时间“赶”出来的,内容是他平时写下的论文精编。平日里,刘路看到感兴趣的学术问题时,便会提起笔记录。他的英语口语、写作、阅读能力突出,阅读的文献大多是全英文,在美国芝加哥大学数理逻辑学术会议上,他也全程用英文同与会者交流,而这份长达40分钟、能解决困扰数学界10余年的数学难题的报告,他仅花了两周的准备时间。

刘路的辅导员杨坤对于刘路能取得这样的成绩,一点也不感觉惊讶。她透露,她认识的刘路并不十分内向,经常参加各种各样的活动,包括数学建模大赛和院里组织的数学文化节。刘路还与其他学院的同学一起,向学校申报过心理学及材料学方面的创新项目。刘路的涉及面不仅仅停留在学术和学习上,他还是“好好先生”,热心助人;他热爱运动,曾获得学院运动会400米第一名、1000米第二名。“他似乎对很多东西感兴趣,但最感兴趣的还是数理逻辑。”杨坤说。

杨坤把刘路成功的另一个因素,归结在良好的宿舍环境当中。“他们宿舍有四个人,一个坚定地创业,一个考研,一个因为科研能力突出,已经与华为签约,而刘路就坚定地在学术这条道路上前进着。”她说:“大学能培养两种人才,一种是学术型的,一种是社会型的,无论哪一种,都与保持着明确的目标密不可分,大学生就应该要有理想、有梦想。”

为了让刘路的梦想和理想更为饱满,10月12日,中南大学就他证明“西塔潘猜想”一事召开新闻发布会。发布会后学校表示,不再接受对此事以及刘路本人的采访和报道。中南大学数学科学与计算技术学院院长刘再明表示,之所以下这样的“封口令”,是担心一轮又一轮的报道,会让刘路变得心浮气躁,导致一个大有希望的数学人才最终被捧杀。

刘再明说:“刘路出现在中南大学,学校和学院一定会尽最大努力,为他创造最好的学习环境。很多教授、专家被刘路持之以恒的精神打动,希望这样的精神,能成为所有大学生学习的榜样,树立理想、不懈努力,为自己的明天而奋斗。”

光明日报记者采访结束后,正准备起身,侯振挺教授忽然招手示意,“我还得说一句话,”他取下眼镜看着刘路,语重心长地说:“刘路,我有一个心愿,就是希望你在这次采访结束之后,静下来好好读书,好好做学术研究。”(光明日报记者唐湘岳光明日报通讯员张 留)

(责任编辑:宁肇刚)

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